Деление дробей 2(11/12) ÷ 1(3/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
1

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 12
=
1 ∙ 12 + 3 12
=
15 12
Переворачиваем вторую дробь:

35 12

÷

15 12

=

35 12

×

12 15

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 12 12 ∙ 15
=
420 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 180. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
420 : 60 180 : 60
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.