Деление дробей 4(8/9) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

44 9

÷

12 7

=

44 9

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 7 9 ∙ 12
=
308 108
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
308 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 308, и 108. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
308 : 4 108 : 4
=
77 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 27
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 27
=
2
23 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.