Деление дробей 1(5/6) ÷ 11/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
11 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

11 12

=

11 6

×

12 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 12 6 ∙ 11
=
132 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 66. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
132 : 66 66 : 66
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.