Деление дробей 8(3/4) ÷ 6(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

13 2

=

35 4

×

2 13

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 2 4 ∙ 13
=
70 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 52. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
70 : 2 52 : 2
=
35 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 26
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 26
=
1
9 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.