Деление дробей 2(11/14) ÷ 16/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 14
=
2 ∙ 14 + 11 14
=
39 14
16 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

39 14

÷

16 21

=

39 14

×

21 16

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 21 14 ∙ 16
=
819 224
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
819 224
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 819, и 224. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
819 : 7 224 : 7
=
117 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 32
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 32
=
3
21 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.