Деление дробей 2(12/24) ÷ 1(17/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

12 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 24
=
2 ∙ 24 + 12 24
=
60 24
1

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 18
=
1 ∙ 18 + 17 18
=
35 18
Переворачиваем вторую дробь:

60 24

÷

35 18

=

60 24

×

18 35

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 18 24 ∙ 35
=
1080 840
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1080 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 840. В нашем случае это — 120. Разделим числитель и знаменатель на 120 и получим:
1080 : 120 840 : 120
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.