Деление дробей 9(2/2) ÷ 3(1/1)

Задача: разделить дробь
9
2 2
на
3
1 1

.

Решение:
9
2 2
÷
3
1 1
=
9 ∙ 2 + 2 2
÷
3 ∙ 1 + 1 1
=
20 2
÷
4 1
=
20 2
×
1 4
=
20 ∙ 1 2 ∙ 4
=
20 8
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
9
2 2
÷
3
1 1
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    2 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    2 2
    =
    9 ∙ 2 + 2 2
    =
    20 2
    3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20 2
    ÷
    4 1
    =
    20 2
    ×
    1 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20 ∙ 1 2 ∙ 4
    =
    20 8
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    20 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    20 : 4 8 : 4
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
2 2
÷
3
1 1
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии