Деление дробей 9(2/2) ÷ 3(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 2
=
9 ∙ 2 + 2 2
=
20 2
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
Переворачиваем вторую дробь:

20 2

÷

4 1

=

20 2

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 1 2 ∙ 4
=
20 8
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 8 : 4
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.