Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

10 9

=

18 5

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 9 5 ∙ 10
=
162 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
162 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 50 : 2
=
81 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 25
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 25
=
3
6 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.