Деление дробей 5(8/9) ÷ 4(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 9
=
5 ∙ 9 + 8 9
=
53 9
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Переворачиваем вторую дробь:

53 9

÷

29 6

=

53 9

×

6 29

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 6 9 ∙ 29
=
318 261
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
318 261
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 318, и 261. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
318 : 3 261 : 3
=
106 87
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
106 87
— неправильная, т.к. числитель 106 больше знаменателя 87.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
106 87
=
1
19 87
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.