Деление дробей 2(16/33) ÷ 24/55

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

16 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
16 33
=
2 ∙ 33 + 16 33
=
82 33
24 55
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

82 33

÷

24 55

=

82 33

×

55 24

Перемножаем числители и знаменатели:

82 ∙ 55 33 ∙ 24
=
4510 792
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4510 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4510, и 792. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
4510 : 22 792 : 22
=
205 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
205 36
— неправильная, т.к. числитель 205 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
205 36
=
5
25 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.