Деление дробей 2(7/7) ÷ 2/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 7
=
2 ∙ 7 + 7 7
=
21 7
2 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 7

÷

2 7

=

21 7

×

7 2

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 7 7 ∙ 2
=
147 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
147 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
147 : 7 14 : 7
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.