Деление дробей 10/1 ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

25 6

=

10 1

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 6 1 ∙ 25
=
60 25
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
60 : 5 25 : 5
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.