Деление дробей 6(93/292) ÷ 4(31/146)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

93 292

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
93 292
=
6 ∙ 292 + 93 292
=
1845 292
4

31 146

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
31 146
=
4 ∙ 146 + 31 146
=
615 146
Переворачиваем вторую дробь:

1845 292

÷

615 146

=

1845 292

×

146 615

Перемножаем числители и знаменатели:

1845 ∙ 146 292 ∙ 615
=
269370 179580
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
269370 179580
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 269370, и 179580. В нашем случае это — 89790. Разделим числитель и знаменатель на 89790 и получим:
269370 : 89790 179580 : 89790
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.