Деление дробей 2(2/3) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

8 15

=

8 3

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 15 3 ∙ 8
=
120 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
120 : 24 24 : 24
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.