Деление дробей 5(1/3) ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

20 3

=

16 3

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 3 3 ∙ 20
=
48 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
48 : 12 60 : 12
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.