Деление дробей 2(2/3) ÷ 9(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
9

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 9
=
9 ∙ 9 + 7 9
=
88 9
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

88 9

=

8 3

×

9 88

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 9 3 ∙ 88
=
72 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 264. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
72 : 24 264 : 24
=
3 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.