Деление дробей -1(2/9) ÷ (-5(1/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 9
= —
1 ∙ 9 + 2 9
=
—
11 9
-5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
2 3
= —
5 ∙ 3 + 1 3
=
—
16 3
Переворачиваем вторую дробь:

-11 9

÷

-16 3

=

11 9

×

3 16

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 9 ∙ 16
=
33 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 144. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 144 : 3
=
11 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.