Деление дробей 2(2/5) ÷ 1/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
1 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

1 5

=

12 5

×

5 1

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 5 5 ∙ 1
=
60 5
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
60 : 5 5 : 5
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.