Деление дробей 3(1/3) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

7 6

=

10 3

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 6 3 ∙ 7
=
60 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
60 : 3 21 : 3
=
20 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 7
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 7
=
2
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.