Деление дробей 2(2/5) ÷ 2(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

18 7

=

12 5

×

7 18

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 7 5 ∙ 18
=
84 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
84 : 6 90 : 6
=
14 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.