Деление дробей 2(2/5) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

8 15

=

12 5

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 15 5 ∙ 8
=
180 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 40. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
180 : 20 40 : 20
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.