Деление дробей 2(2/7) ÷ 8/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
8 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 7

÷

8 7

=

16 7

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 7 7 ∙ 8
=
112 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
112 : 56 56 : 56
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.