Деление дробей 35(1/1) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
1 1
=
35 ∙ 1 + 1 1
=
36 1
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

36 1

÷

12 7

=

36 1

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 7 1 ∙ 12
=
252 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
252 : 12 12 : 12
=
21 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 1
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 1
=
21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.