Деление дробей 2(23/22) ÷ 2(22/33)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

23 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
23 22
=
2 ∙ 22 + 23 22
=
67 22
2

22 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
22 33
=
2 ∙ 33 + 22 33
=
88 33
Переворачиваем вторую дробь:

67 22

÷

88 33

=

67 22

×

33 88

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 33 22 ∙ 88
=
2211 1936
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2211 1936
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2211, и 1936. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
2211 : 11 1936 : 11
=
201 176
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
201 176
— неправильная, т.к. числитель 201 больше знаменателя 176.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
201 176
=
1
25 176
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.