Деление дробей 3(7/11) ÷ 1(11/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 11
=
3 ∙ 11 + 7 11
=
40 11
1

11 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 22
=
1 ∙ 22 + 11 22
=
33 22
Переворачиваем вторую дробь:

40 11

÷

33 22

=

40 11

×

22 33

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 22 11 ∙ 33
=
880 363
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
880 363
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 880, и 363. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
880 : 11 363 : 11
=
80 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 33
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 33
=
2
14 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.