Деление дробей 2(28/28) ÷ 1(6/28)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

28 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
28 28
=
2 ∙ 28 + 28 28
=
84 28
1

6 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 28
=
1 ∙ 28 + 6 28
=
34 28
Переворачиваем вторую дробь:

84 28

÷

34 28

=

84 28

×

28 34

Перемножаем числители и знаменатели:

84 ∙ 28 28 ∙ 34
=
2352 952
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2352 952
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2352, и 952. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
2352 : 56 952 : 56
=
42 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 17
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 17
=
2
8 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.