Деление дробей 2(3/14) ÷ 2(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 14
=
2 ∙ 14 + 3 14
=
31 14
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
Переворачиваем вторую дробь:

31 14

÷

20 7

=

31 14

×

7 20

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 7 14 ∙ 20
=
217 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
217 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 217, и 280. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
217 : 7 280 : 7
=
31 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.