Деление дробей 3(55/62) ÷ 62/66

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

55 62

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
55 62
=
3 ∙ 62 + 55 62
=
241 62
62 66
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

241 62

÷

62 66

=

241 62

×

66 62

Перемножаем числители и знаменатели:

241 ∙ 66 62 ∙ 62
=
15906 3844
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15906 3844
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15906, и 3844. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
15906 : 2 3844 : 2
=
7953 1922
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7953 1922
— неправильная, т.к. числитель 7953 больше знаменателя 1922.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7953 1922
=
4
265 1922
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.