Деление дробей 2(3/4) ÷ 1(3/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
1

3 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 18
=
1 ∙ 18 + 3 18
=
21 18
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

21 18

=

11 4

×

18 21

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 18 4 ∙ 21
=
198 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
198 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 84. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
198 : 6 84 : 6
=
33 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 14
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 14
=
2
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.