Деление дробей 16(1/1) ÷ 1(1/3)
Задача: разделить дробь
16
1 1
на
1
1 3
.
Решение:
16
1 1
÷
1
1 3
=
16 ∙ 1 + 1 1
÷
1 ∙ 3 + 1 3
=
17 1
÷
4 3
=
17 1
×
3 4
=
17 ∙ 3 1 ∙ 4
=
51 4
=
12
3 4
Ответ:
16
1 1
÷
1
1 3
=
12
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
16
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
1 1
=
16 ∙ 1 + 1 1
=
17 1
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
17 1
÷
4 3
=
17 1
×
3 4
17 ∙ 3 1 ∙ 4
=
51 4
51 4
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 4
=
12
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
16
1 1
÷
1
1 3
=
12
3 4