Деление дробей 6(2/3) ÷ 2(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

25 9

=

20 3

×

9 25

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 9 3 ∙ 25
=
180 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 75. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
180 : 15 75 : 15
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.