Деление дробей 5(1/4) ÷ 4/5
Задача: разделить дробь
5
1 4
на
4 5
.
Решение:
5
1 4
÷
4 5
=
5 ∙ 4 + 1 4
÷
4 5
=
21 4
÷
4 5
=
21 4
×
5 4
=
21 ∙ 5 4 ∙ 4
=
105 16
=
6
9 16
Ответ:
5
1 4
÷
4 5
=
6
9 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
4 5
— обыкновенная дробь.
21 4
÷
4 5
=
21 4
×
5 4
21 ∙ 5 4 ∙ 4
=
105 16
105 16
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 16
=
6
9 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
5
1 4
÷
4 5
=
6
9 16