Деление дробей 2(3/4) ÷ 2(1/5)

Задача: разделить дробь
2
3 4
на
2
1 5

.

Решение:
2
3 4
÷
2
1 5
=
2 ∙ 4 + 3 4
÷
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 4
÷
11 5
=
11 4
×
5 11
=
11 ∙ 5 4 ∙ 11
=
55 44
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
2
3 4
÷
2
1 5
=
1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 11 4
    ÷
    11 5
    =
    11 4
    ×
    5 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 11 ∙ 5 4 ∙ 11
    =
    55 44
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    55 44
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 44. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
    55 : 11 44 : 11
    =
    5 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 4
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 4
    =
    1
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
÷
2
1 5
=
1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии