Деление дробей 2(3/4) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

7 2

=

11 4

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 2 4 ∙ 7
=
22 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 28 : 2
=
11 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.