Деление дробей 3(1/3) ÷ 2(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

20 7

=

10 3

×

7 20

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 7 3 ∙ 20
=
70 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 60. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
70 : 10 60 : 10
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.