Деление дробей 3(1/2) ÷ 1(3/4)

Задача: разделить дробь
3
1 2
на
1
3 4

.

Решение:
3
1 2
÷
1
3 4
=
3 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 2
÷
7 4
=
7 2
×
4 7
=
7 ∙ 4 2 ∙ 7
=
28 14
=
2 1
=
2
Ответ:
3
1 2
÷
1
3 4
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 7 2
    ÷
    7 4
    =
    7 2
    ×
    4 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 7 ∙ 4 2 ∙ 7
    =
    28 14
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    28 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
    28 : 14 14 : 14
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
÷
1
3 4
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии