Деление дробей 2(3/5) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

4 5

=

13 5

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 5 5 ∙ 4
=
65 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
65 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 20 : 5
=
13 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.