Деление дробей 7(5/7) ÷ 3(3/5)

Задача: разделить дробь
7
5 7
на
3
3 5

.

Решение:
7
5 7
÷
3
3 5
=
7 ∙ 7 + 5 7
÷
3 ∙ 5 + 3 5
=
54 7
÷
18 5
=
54 7
×
5 18
=
54 ∙ 5 7 ∙ 18
=
270 126
=
15 7
=
2
1 7
Ответ:
7
5 7
÷
3
3 5
=
2
1 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 7
    =
    7 ∙ 7 + 5 7
    =
    54 7
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 54 7
    ÷
    18 5
    =
    54 7
    ×
    5 18

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 54 ∙ 5 7 ∙ 18
    =
    270 126
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    270 126
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 126. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
    270 : 18 126 : 18
    =
    15 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 7
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 7
    =
    2
    1 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 7
÷
3
3 5
=
2
1 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии