Деление дробей 7(5/7) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 7
=
7 ∙ 7 + 5 7
=
54 7
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

54 7

÷

18 5

=

54 7

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 5 7 ∙ 18
=
270 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 126. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
270 : 18 126 : 18
=
15 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.