Деление дробей 2(3/8) ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 8

÷

5 4

=

19 8

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 8 ∙ 5
=
76 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 40 : 4
=
19 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 10
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 10
=
1
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.