Деление дробей 2(3/8) ÷ 1(1/4)

Задача: разделить дробь
2
3 8
на
1
1 4

.

Решение:
2
3 8
÷
1
1 4
=
2 ∙ 8 + 3 8
÷
1 ∙ 4 + 1 4
=
19 8
÷
5 4
=
19 8
×
4 5
=
19 ∙ 4 8 ∙ 5
=
76 40
=
19 10
=
1
9 10
Ответ:
2
3 8
÷
1
1 4
=
1
9 10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 8
    =
    2 ∙ 8 + 3 8
    =
    19 8
    1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 19 8
    ÷
    5 4
    =
    19 8
    ×
    4 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 19 ∙ 4 8 ∙ 5
    =
    76 40
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    76 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    76 : 4 40 : 4
    =
    19 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 19 10
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 10
    =
    1
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 8
÷
1
1 4
=
1
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии