Деление дробей 2(4/3) ÷ 1(14/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 3
=
2 ∙ 3 + 4 3
=
10 3
1

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 15
=
1 ∙ 15 + 14 15
=
29 15
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

29 15

=

10 3

×

15 29

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 15 3 ∙ 29
=
150 87
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 87
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 87. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
150 : 3 87 : 3
=
50 29
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 29
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 29
=
1
21 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.