Деление дробей 2(4/7) ÷ 1(1/4)
Задача: разделить дробь
2
4 7
на
1
1 4
.
Решение:
2
4 7
÷
1
1 4
=
2 ∙ 7 + 4 7
÷
1 ∙ 4 + 1 4
=
18 7
÷
5 4
=
18 7
×
4 5
=
18 ∙ 4 7 ∙ 5
=
72 35
=
2
2 35
Ответ:
2
4 7
÷
1
1 4
=
2
2 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
18 7
÷
5 4
=
18 7
×
4 5
18 ∙ 4 7 ∙ 5
=
72 35
72 35
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 35
=
2
2 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
2
4 7
÷
1
1 4
=
2
2 35