Деление дробей 5(6/10) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 10
=
5 ∙ 10 + 6 10
=
56 10
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

56 10

÷

3 7

=

56 10

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 7 10 ∙ 3
=
392 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
392 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 392, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
392 : 2 30 : 2
=
196 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
196 15
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
196 15
=
13
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.