Деление дробей 4(2/7) ÷ 6/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
6 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

6 25

=

30 7

×

25 6

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 25 7 ∙ 6
=
750 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
750 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 750, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
750 : 6 42 : 6
=
125 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 7
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 7
=
17
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.