Деление дробей 1(1/7) ÷ 1/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
1 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 7

÷

1 35

=

8 7

×

35 1

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 35 7 ∙ 1
=
280 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
280 : 7 7 : 7
=
40 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 1
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 1
=
40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.