Деление дробей 2(4/8) ÷ 1(1/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 8
=
2 ∙ 8 + 4 8
=
20 8
1

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 35
=
1 ∙ 35 + 1 35
=
36 35
Переворачиваем вторую дробь:

20 8

÷

36 35

=

20 8

×

35 36

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 35 8 ∙ 36
=
700 288
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
700 288
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 288. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
700 : 4 288 : 4
=
175 72
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
175 72
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
175 72
=
2
31 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.