Деление дробей 8(4/25) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 25
=
8 ∙ 25 + 4 25
=
204 25
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

204 25

÷

4 1

=

204 25

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

204 ∙ 1 25 ∙ 4
=
204 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
204 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 204, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
204 : 4 100 : 4
=
51 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 25
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 25
=
2
1 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.