Деление дробей -4(1/2) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 2
= —
4 ∙ 2 + 1 2
=
—
9 2
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

-9 2

÷

12 5

=

-9 2

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

-9 ∙ 5 2 ∙ 12
=
—
45 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-45 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -45, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-45 : 3 24 : 3
=
15 8
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
15 8
— неправильная, т.к. 15 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
= —
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.