Деление дробей 3(7/7) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 7
=
3 ∙ 7 + 7 7
=
28 7
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

28 7

÷

12 7

=

28 7

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 7 7 ∙ 12
=
196 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
196 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 196, и 84. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
196 : 28 84 : 28
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.