Деление дробей 4(1/15) ÷ 2(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 15
=
4 ∙ 15 + 1 15
=
61 15
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Переворачиваем вторую дробь:

61 15

÷

25 9

=

61 15

×

9 25

Перемножаем числители и знаменатели:

61 ∙ 9 15 ∙ 25
=
549 375
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
549 375
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 549, и 375. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
549 : 3 375 : 3
=
183 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
183 125
— неправильная, т.к. числитель 183 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183 125
=
1
58 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.