Деление дробей 7(3/5) ÷ 2(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 5
=
7 ∙ 5 + 3 5
=
38 5
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

38 5

÷

14 5

=

38 5

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 5 5 ∙ 14
=
190 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
190 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
190 : 10 70 : 10
=
19 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 7
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 7
=
2
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.